Procvičujeme vězňovo dilema s Lancem Armstrongem

Až bude naše katedra vydávat nová skripta, třeba upustí od těchto erotických příkladů a vezmou zavděk něčím ze sportovního prostředí.

Čtenářům, kteří nejsou zběhlí v teorii her, možná tenhle článek trochu objasní, jak se to celé mohlo odehrát.

Příklad první
Lance Armstrong soupeří s Janem Ullrichem. Amrstrong je o fous lepší než jeho německý kolega. Oba chtějí vyhrát. Doping jejich výkon zlepší. Sestavte výplatní matici, určete dominantní strategie a Nashovu rovnováhu.

Odpověď:

Příklad vypadá zhruba takto:

Takže výplatní matice bude např. takováto:

Dominantní strategií pro každého hráče tedy je dopovat, Nashova rovnováha se nalétá v políčku „dopuje/dopuje“.

Alternativní přístup k problematice může vyústit třeba v takovouto matici (všimněte si, že hra už není vězňovým dilematem):

Vysvětlení: Jak jsem si teda zdůvodnil ty výplaty v alternativním příkladu? V 90. letech neexistovaly testy na EPO a důkazy svědectvím se nebraly v potaz — jediné, co mohlo prokázat doping, byly pozitivní vzorky A a zároveň B. Dopování tedy bylo bez rizika, pokud jste si dokázali ohlídat čas. (Armstrong s Ullrichem možná v našem příkladu nepředpokládají, že v roce 2012 bude možné odsoudit někoho i bez vzorků.) Dopování zlepšuje výkon cyklisty, takže mu zvedá výplatu ze dvou důvodů: Je lepší vyhrát s větším rozdílem než s menším zaprvé proto, že to dobře vypadá, a zadruhé pak závodník méně riskuje ztrátu pozic, pokud třeba píchne nebo má špatný den.

Každá čtenářka si ale může udělat výplatní matici vlastní, pokud ji dokáže odůvodnit!

Je otázka, která z těch matic více odpovídá cyklistice 90. let. První matice je tradiční, druhá více odpovídá pojetí z Armstrongova příkladu, kdy mluvil o dopingu jako o doplnění vody do lahví. No řekněte, kdo by chtěl jet celou Tour de France bez pití?

(Za opravu asi miliónu chyb, který jsem v tomhle příkladu nasekal, děkuji p. t. věrným čtenářům a hejtrům z Facebooku.)

Příklad druhý
George Hincapie a Lance Armstrong čelí vyšetřování úřadů. Vzhledem k tomu, že proti oběma existuje dostatek výpovědí, které Travis Tygart považuje za důkazy, vypadají tresty takto (hra opět není vězňovým dilematem):

Výplatní matice potom vypadá takhle:

(Pokud by neexistovali jiní svědkové, hráli bychom úplně nejklasičtější vězňovo dilema, jak je popsáno např. zde ».)

Dominantní strategií pro oba tedy je spolupracovat, Nashova rovnováha je opět v políčku „spolupracuje/spolupracuje“. Ze skutečnosti ale víme, že Lance Armstrong nespolupracoval. Co ho k tomu vedlo?

Odpovědi jsou na vaší fantazii.

Samozřejmě s oběma příklady si můžete vyhrát až do aleluja.

4 odpovědi na “Procvičujeme vězňovo dilema s Lancem Armstrongem”

  1. OK, ale pořád to není ono. Cyklistika není hra dvou hráčů. Je jich tam víc. Nemá jedno kolo. Podobá se iterovanému PD (případně jiné hře).

  2. Můžeš tam místo Armstrong-Ullrich dát Armstrong vs. všichni ostatní.

    Co by podle tebe bylo to druhý kolo? Resp. co by se podle tebe změnilo? Spolupráce neni možná, pořád se bude hrát v políčku dopuje/dopuje.

  3. Zajímavá úvaha (první příklad), ale platná pouze za předpokladu, že bychom mohli prokazatelně znát odpověď, zda by LA vyhrával i bez dopingu.

    Jak je možné prokázat, že by byl TOPSTAR bez dopingu, lepší než ostatní (ti také bez dopingu)?

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *