Procvičujeme vězňovo dilema s Lancem Armstrongem

Až bude naše katedra vydávat nová skripta, třeba upustí od těchto erotických příkladů a vezmou zavděk něčím ze sportovního prostředí.

Čtenářům, kteří nejsou zběhlí v teorii her, možná tenhle článek trochu objasní, jak se to celé mohlo odehrát.

—

Příklad první
Lance Armstrong soupeří s Janem Ullrichem. Amrstrong je o fous lepší než jeho německý kolega. Oba chtějí vyhrát. Doping jejich výkon zlepší. Sestavte výplatní matici, určete dominantní strategie a Nashovu rovnováhu.

Odpověď:

Příklad vypadá zhruba takto:

Takže výplatní matice bude např. takováto:

Dominantní strategií pro každého hráče tedy je dopovat, Nashova rovnováha se nalétá v políčku “dopuje/dopuje”.

Alternativní přístup k problematice může vyústit třeba v takovouto matici (všimněte si, že hra už není vězňovým dilematem):

Vysvětlení: Jak jsem si teda zdůvodnil ty výplaty v alternativním příkladu? V 90. letech neexistovaly testy na EPO a důkazy svědectvím se nebraly v potaz — jediné, co mohlo prokázat doping, byly pozitivní vzorky A a zároveň B. Dopování tedy bylo bez rizika, pokud jste si dokázali ohlídat čas. (Armstrong s Ullrichem možná v našem příkladu nepředpokládají, že v roce 2012 bude možné odsoudit někoho i bez vzorků.) Dopování zlepšuje výkon cyklisty, takže mu zvedá výplatu ze dvou důvodů: Je lepší vyhrát s větším rozdílem než s menším zaprvé proto, že to dobře vypadá, a zadruhé pak závodník méně riskuje ztrátu pozic, pokud třeba píchne nebo má špatný den.

Každá čtenářka si ale může udělat výplatní matici vlastní, pokud ji dokáže odůvodnit!

Je otázka, která z těch matic více odpovídá cyklistice 90. let. První matice je tradiční, druhá více odpovídá pojetí z Armstrongova příkladu, kdy mluvil o dopingu jako o doplnění vody do lahví. No řekněte, kdo by chtěl jet celou Tour de France bez pití?

(Za opravu asi miliónu chyb, který jsem v tomhle příkladu nasekal, děkuji p. t. věrným čtenářům a hejtrům z Facebooku.)

—

Příklad druhý
George Hincapie a Lance Armstrong čelí vyšetřování úřadů. Vzhledem k tomu, že proti oběma existuje dostatek výpovědí, které Travis Tygart považuje za důkazy, vypadají tresty takto (hra opět není vězňovým dilematem):

Výplatní matice potom vypadá takhle:

(Pokud by neexistovali jiní svědkové, hráli bychom úplně nejklasičtější vězňovo dilema, jak je popsáno např. zde ».)

Dominantní strategií pro oba tedy je spolupracovat, Nashova rovnováha je opět v políčku “spolupracuje/spolupracuje”. Ze skutečnosti ale víme, že Lance Armstrong nespolupracoval. Co ho k tomu vedlo?

Odpovědi jsou na vaší fantazii.

Samozřejmě s oběma příklady si můžete vyhrát až do aleluja.